微积分

链式法则 (Multi-variable Chain Rule) §

普通的链式法则 §

$$\frac{dw}{dt}=\frac{dw}{dx}\frac{dx}{dt}$$

多元函数链式法则 §

两个中间变量 + 一个独立变量 §

$$\frac{dw}{dt}=\frac{\partial w}{\partial x}\frac{dx}{dt}+\frac{\partial w}{\partial y}\frac{dy}{dt}$$

两个中间变量 + 两个独立变量 §

$$\frac{dw}{dr}=\frac{\partial w}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial r}+\frac{\partial w}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial r}$$